Prečo sa musím učiť pružnosť a pevnosť

Pružnosť a pevnosť je jedným z prvých statických predmetov, s ktorými sa stretnú študenti bakalárskeho stupňa na našej fakulte. Jeho dôležitosť potvrdzuje aj fakt, že ho majú povinný až 4 bakalárske programy z ôsmich. Po tom, čo ste boli oboznámení s tvarmi jednoduchých prútových konštrukcii, ako je prostý nosník, trojkĺbový rám, alebo Gerberov nosník, na vás čaká ďalšia veľká kapitola. Dozviete sa, aké typy namáhania na konštrukcii máme a ako sa daná konštrukcia pri ňom správa. O tom je práve pružnosť a pevnosť.

Úlohou statika je zabezpečiť, aby nosné konštrukcie stavby odolali namáhaniu, ktorému sú počas svojho života vystavené. Oproti sebe teda stojí

• ODOLNOSŤ konštrukcie – aké maximálne zaťaženie dokáže konštrukcia preniesť, než sa poruší,
• ZAŤAŽENIE konštrukcie – všetko, čo silovo pôsobí na konštrukciu .

Zaťaženie nosnej konštrukcie predstavuje

• vlastná tiaž konštrukcie
• ostatné stále zaťaženie – zaťaženie, ktoré počas celej životnosti pôsobí na konštrukciu, napr. vrstvy podlahy, prvky nesené danou konštrukciou…
• premenné zaťaženie – pôsobí len určitú dobu, napr. vietor, sneh, teplota, ľudia, doprava…
• mimoriadne zaťaženie – zemetrasenie, náraz auta…

Ako ste sa už na statike dozvedeli, zaťaženie sa môže prenášať do konštrukcie viacerými spôsobmi – ako bodové (kN), líniové (kN/m) alebo plošné zaťaženie (kN/m²). Naša konštrukcia toto zaťaženie prenáša do miest, v ktorých je podopretá – do bodových, líniových alebo plošných podpier. Cieľom je dostať všetko toto zaťaženie cez konštrukciu bezpečne do podložia.

Zaťaženie v konštrukciách vyjadrujeme prostredníctvom SÍL a MOMENTOV. Tie v konštrukcií svojím pôsobením na určitú plochu vyvolávajú normálové, šmykové a torzné NAPÄTIA. Napätia môžeme zjednodušene vyjadriť:

• σ = F/A od namáhania silou F [kN]
• σ = M/W od namáhania momentom M [kNm]

Pri posudzovaní konštrukcii nás viac ako napätia zaujímajú VNÚTORNÉ SILY. Podľa nich vieme, či v konštrukcii nastáva:

• TLAK, ŤAH – prierezová sila v priečnych rezoch je normálová sila N prechádzajúca ťažiskom prúta.
• ŠMYK – prierezová sila v priečnych rezoch je priečna /tangenciálna/ sila V, ktorá pôsobí kolmo na ťažisko prúta.
• OHYB – vnútorná sila v priečnych rezoch prúta je ohybový moment M, ktorý pôsobí v rovine určenej osou prúta a jednou z hlavných osí zotrvačnosti prierezu. Pre označenie ohybových momentov platí nasledovné:
  – ak zaťaženie pôsobí v rovine xz, vyvolá v prierezoch prúta ohybový moment pôsobiaci v tej istej rovine, ktorý otáča okolo osi y a označujeme ho My
  – ak zaťaženie pôsobí v rovine xy, vyvolá v prierezoch prúta ohybový moment pôsobiaci v tej istej rovine, ktorý otáča okolo osi z a označujeme ho Mz
  – ak zaťaženie pôsobí v rovine yz, vyvolá v prierezoch prúta ohybový moment pôsobiaci v tej istej rovine, ktorý otáča okolo osi x a označujeme ho Mx
• KRÚTENIE – prierezová sila je krútiaci moment T pôsobiaci v rovine prierezu.

V bežnej praxi sa najčastejšie vyskytuje kombinácia týchto zaťažení. Typickým príkladom je šmyk za ohybu, kedy priečna sila vyvoláva naraz nie len šmyk, ale aj ohyb.

Okrem vnútorných síl a napätí vyšetrujeme na konštrukcii aj jej PRETVORENIA. Tie predstavujú

• posun v smere osí x, y, z (napr. skrátenie pri tlaku, predĺženie pri ťahu)
• pootočenie okolo osi x, y, z (ohyb, krútenie)

Pre lepšiu predstavu toho, čo sa v konštrukcii deje pri jednotlivých typoch namáhania ti poslúžia nasledovné obrázky, vyhotovené v programe SCIA Engineer:

Jedným z najdôležitejších pretvorení je PRIEHYB. Vyšetrujeme ho u prvkov ako sú nosníky, prievlaky alebo stropné dosky. Ak by sa nám napríklad príliš prehla stropná doska, mohla by priťažiť sadrokartónové priečky, ktoré nie sú navrhnuté na to, aby uniesli taký tlak a začali by sa objavovať trhliny. Ak by sa príliš prehol preklad nad oknom, mohlo by prísť k prasknutiu skla. Preto si statici musia sledovať limitné priehyby, aby sa predišlo takýmto poruchám.

Podstatné je, aby konštrukcia dokázala preniesť napätia, ktorými je namáhaná v takej miere, že nenastanú neprípustné pretvorenia. Vo vyšších ročníkoch sa dozviete, že pre každý materiál existuje jeho PRACOVNÝ DIAGRAM, ktorý vyjadruje závislosť medzi napätím a pomerným pretvorením.

Okrem vyššie spomínaného učiva sa na Pružnosti a pevnosti ešte stretneš s ďalšími témami, ako je priestorová, rovinná a priamková napätosť, Mohrova kružnica, ohybové čiary nosníkov, virtuálna práca atď., ktoré podrobnejšie rozoberajú správanie zaťažených nosných prvkov.

---

Zdroje:

Dický J a kol. – PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ, Pomôcka k cvičeniam