Úvod do Betónových nosných prvkov

Betónové nosné prvky sú prvým statickým predmetom, kde sme mali možnosť prvýkrát riešiť statické problémy s konkrétnym materiálom a jeho materiálovými charakteristikami. Je to momentálne najrozšírenejším materiálom stavebných konštrukcii a na každej konštrukcii sa nachádza minimálne v základoch.

Za 13 týždňov semestra a mesiac skúškového si asi ešte nikto z nás nezapamätal všetko, čo sa na predmete dozvedel. V nasledujúcich článkoch nájdeš potrebné informácie, ktoré je dobré odniesť si z BNP a to bez ohľadu na to, či chceš byť architekt/ka, projektant/ka, alebo statik/čka.

Skôr, než sa pustíme do samotného navrhovania jednotlivých betónových prvkov, povedzme si o ňom základné informácie. Betón sa skladá z cementu, vody a kameniva. Na stavbách sa stretáme s:

• Prostým betónom, ktorého jedinou zložkou je betón,
• Železobetónom, čiže betónom vystuženým betonárskou /mäkkou/ výstužou,
• Predpätým betónom, ktorý je okrem betonárskej výstuže doplnený o predpínaciu výstuž. Jedná sa o špeciálne laná, ktoré do betónu vnášajú tlakové sily a tým spôsobujú jeho vzopätie. Tým pádom môžeme z betónu navrhovať subtílnejšie prvky na väčšie rozpätia ako pri klasickom železobetóne. Jeho nevýhodou je najmä vysoká cena.

Betóny označujeme triedami, napr. C30/37.

• C = concrete = betón
• 30 = charakteristická pevnosť betónu v tlaku na valcovej vzorke po 28 dňoch tvrdnutia
• 37 = charakteristická pevnosť betónu v tlaku na kockovej vzorke po 28 dňoch tvrdnutia

Triedy betónu určuje statik a vo výpočtoch používa pevnosť valcovej vzorky. Rozmery konštrukcii závisia od veľa faktorov a v prípade, keď chceme zmenšiť prierez, často prichádza k zvýšeniu triedy pevnosti. Betóny do triedy C50/60 sa radia medzi obyčajné betóny. Od C55/67 hovoríme o vysokopevnostných. Ich používanie je obmedzené najmä tým, či ich betonárka, z ktorej budeme dovážať betón na stavbu, dokáže vyrobiť.

Hlavnou úlohou statika je zabezpečiť, aby navrhovaná konštrukcia bezpečne preniesla všetko zaťaženie do podložia. Zaťažení je mnoho a preto bolo potrebné ich klasifikovať. Delíme ich podľa:

1. Pôvodu
2. doby trvania
3. premenlivosti v priestore
4. povahy zaťaženia alebo odozvy v nosnej konštrukcii

Bližšie si o ich klasifikácii môžeš prečítať v knihe Betónové konštrukcie, ktorú nájdeš v zdrojoch tohto článku. Pri jednoduchých statických zadaniach sa venujeme statickému zaťaženiu a podstatné je pre nás delenie zaťaženia podľa doby trvania. Poznáme:

• Stále zaťaženia (G) – ich zmena veľkosti v čase je zanedbateľná, napr. vlastná tiaž, tiaž nenosných prvkov, zemný tlak…
• Premenné zaťaženia (Q) – ich zmena v čase nie je nezanedbateľná, napr. úžitkové zaťaženia, doprava, niektoré klimatické zaťaženia (vietor, sneh, zmena teploty).
• Mimoriadne zaťaženia (A) – krátkodobé zaťaženia s veľkou intenzitou. Ich výskyt počas životnosti konštrukcie je nepravdepodobný, ako napr. výbuch, náraz vozidla/lode, požiar…
• Seizmické zaťaženia (AE) – zaťaženia spôsobujúce pohyby podložia od zemetrasenia.

Na konštrukcii vždy pôsobí viacero zaťažení naraz. Našou úlohou je vytvoriť tú najnepriaznivejšiu kombináciu týchto zaťažení a následne urobiť posúdenie, či to konštrukcia dokáže preniesť. Kvôli tomu vznikni KOMBINÁCIE zaťažení, ktoré hovoria, ako máme zaťaženia skombinovať a akými parciálnymi súčiniteľmi máme dané hodnoty prenásobiť. Hodnota parciálnych súčiniteľov závisí od:

1. Stavu, na ktorý konštrukciu posudzujeme:
   1. Medzný stav únosnosti – súvisí s konštrukčným zlyhaním konštrukcie, ktoré by mohlo ohroziť ľudské životy a zdravie, ale aj zvieratá, majetok či ochranu skladovaných nebezpečných látok. Patrí sem napr. strata rovnováhy konštrukcie (preklopenie/posun konštrukcie), premena na pohyblivý mechanizmus, roztrhnutie betonárskej výstuže, rozdrvenie betónu, strata stability, zlyhanie únavou materiálu…
   1. Medzný stav používateľnosti – spája sa s bežnou prevádzkou konštrukcie z hľadiska funkčnosti, vzhľadu a pohodia ľudí a trvanlivosti. Sem patria napr. deformácie (priehyby, pootočenia), šírka trhlín, kmitanie…

• Či zaťaženie na konštrukciu pôsobí:
  •  Priaznivo – vtedy sa používa index sup
  •  Nepriaznivo – index inf

Zaťaženia, s ktorými sa stretáme zvyčajne pôsobia na konštrukciu nepriaznivo (zvyšujú priehyb, tlak, ohyb…). Zaťaženie, ktoré pôsobí priaznivo môže byť napríklad vietor, ktorý fúka na strechu zo spodnej strany a tým ju nadvihuje.

Keďže sa v našich zadaniach stretávame len so stálym a premenným zaťažením a obe pôsobia na konštrukciu nepriaznivo, hodnoty parciálnych súčiniteľov sú nasledovné:

• Parciálny súčiniteľ pre stále zaťaženie: γ_G,sup = 1,35
• Parciálny súčiniteľ pre premenné zaťaženie: γ_Q,sup = 1,50

Sú to bezrozmerné hodnoty.

Okrem parciálnych súčiniteľov sa v kombináciách stretáme aj s redukčným súčiniteľom ψ₀, ψ₁ a ψ₂. Pre naše kombinácie je podstatný len súčiniteľ ψ₀. Používame ho v prípade, keď sa nám v kombinácii vyskytne viacero premenných zaťažení. Podľa Eurokódu nemôže nastať stav, že sa nám viacero premenných zaťažení objaví naraz v „maximálnej sile“. Typickým príkladom môže byť sneh a vietor. Môžem mať buď maximálny sneh a zmenšený vietor, alebo maximálny vietor a zmenšený sneh. Jednoducho vysvetlené, keď mám kopec snehu na streche a nefúka, tak sa tam drží – veľký sneh, malý vietor. Keď fúka silný vietor, odfúkne sneh – veľký vietor, malý sneh. Podľa tohto rozlišujeme premenné zaťaženie na

• vedúce premenné zaťaženie – prenásobené len súčiniteľom γ_Q
• sprevádzajúce premenné zaťaženie – prenásobené súčiniteľom γ_Q aj ψ₀

Hodnota ψ₀ závisí od toho, či ním prenásobujeme zaťaženie od teploty, snehu, vetra, alebo úžitkové zaťaženie (tam sa to delí ešte podľa typu posudzovanej plochy, napr. obytné/nákupné/dopravné plochy, strechy atď.). Konkrétne hodnoty môžeš nájsť v Tab.2.4.5 (strana 42) v knihe Betónové konštrukcie.

Máme zadefinované zaťaženie, stavy, na ktoré ich posudzujeme, parciálne súčinitele a redukčné súčinitele ψ₀. Môžeme zostaviť kombinácie. Tie sú odlišné pre Medzný stav únosnosti a pre Medzný stav používateľnosti.  Pri jednoduchých posudkoch ti postačia nasledovné:

Kombinácia pre medzný stav únosnosti:

Vyššie uvedené hodnoty zaťažení nazývame aj ako návrhové hodnoty (index d = design). Vznikajú práve prenásobením charakteristických hodnôt (index k) parciálnym súčiniteľom: G_d = γ_G * G_k

Kombinácia pre medzný stav používateľnosti:

Vyššie uvedené hodnoty zaťažení nazývame aj ako charakteristické hodnoty.

Na posudzovanú konštrukciu aplikujeme danú kombináciu. Z nej výpočtom dostaneme vnútorné sily v jednotlivých prierezoch označované indexom Ed (M_Ed, V_Ed, N_Ed…). Tie nám vstupujú do finálneho posúdenia kde odolnosť prierezu konštrukcie označovaná indexom Rd (M_Rd, V_Rd, N_Rd…) musí byť väčšia ako spomínané vnútorné sily zo zaťaženia. Ich pomer nám vyjadruje využitie prierezu. Ideálne využitie prierezu je približne 70-80%.

Postup výpočtu odolnosti závisí od toho, akú konštrukciu navrhujeme. To sa dozvieš v sérii budúcich článkov, kde si to podrobne rozoberieme. J

Aké konštrukcie teda navrhujeme z betónu? Ich rozdelenie závisí od miesta použitia a tvaru.

Základové konštrukcie – konštrukcie, ktoré sa nachádzajú v základovej škáre a prenášajú zaťaženie z hornej stavby do podložia. Rozdeľujeme ich na plošné a hĺbkové.

PLOŠNÉ ZÁKLADOVÉ KONŠTRUKCIE

Základové pätky

• Majú tvar štvorca/obdĺžnika a navrhujú sa pod stĺpy. Pätky sú vhodné na zakladanie skeletových konštrukcii v miestach, kde nehrozí nerovnomerné sadanie.

Základové pásy

• Pásy navrhujeme, ak z návrhu vychádzajú príliš veľké a neekonomické pätky. Pásy sa okrem skeletov používajú aj ako základ pod steny.
• V prípade ak základové pásy navrhneme v 2 smeroch, hovoríme už o základovom rošte.

Základové dosky

• Z hľadiska sadania sú najlepším riešením. Je to plošný základ pod celým pôdorysom konštrukcie (prípadne len pod konkrétnou časťou).

HĹBKOVÉ ZÁKLADOVÉ KONŠTRUKCIE

Medzi hĺbkové základové konštrukcie patria pilóty, podzemné steny, a iné geotechnické konštrukcie. Ich návrhu sa venujú geotechnici a statici a používajú sa v prípade, keď už plošné základy vychádzajú neekonomicky. Často sa stretáme s kombináciou základovej dosky s pilótami. Týmto spôsobom je založených mnoho výškových budov u nás na Slovensku.

PLOŠNÉ PRVKY HORNEJ STAVBY

• Doska – plošný prvok, ktorého pôdorysné rozmery sú 5-krát väčšie, ako jeho hrúbka.
• Stena – plošný prvok, pri ktorom platí pomer l < 3h ( l – dĺžka, h – výška prierezu).
• A čo robí dosku doskou a stenu stenou po statickej stránke? O doske vravíme vtedy, keď zaťaženie pôsobí KOLMO na strednicovú rovinu, zatiaľ čo pri stene pôsobí zaťaženie v strednicovej rovine.

LÍNIOVÉ PRVKY HORNEJ STAVBY

• Nosník – líniový prvok s rozpätím l ≥ 3h, kde l je dĺžka a h je výška prierezu. Ak je l < 3h, hovoríme o stenovom nosníku, respektíve o stene.
• Stĺp – prvok, ktorého výška prierezu h nepresakuje štvornásobok jeho dĺžky l. Platí  l ≥ 3h.

Na BNP sa stretneme s navrhovaním dosky, nosníka, stĺpu, schodiska na medzný stav únosnosti a tiež s výpočtom priehybu, ktorý spadá pod posudky v medznom stave používateľnosti. V ďalšom článku si posvietime práve na návrh stropnej dosky nosnej v jednom smere. 🙂

---

ZDROJE

Bilčík, J. – Fillo, Ľ. – Benko, V. – Halvoník, J. Betónové konštrukcie. Bratislava: Vydavateľstvo STU, 2008. 274 s. ISBN 978-80-227-2940-6